2025-11-05 20:21:44 舰船研究院

重积分 | 关于格林公式的思考(补线法、挖洞法、深入理解)

一、沿非闭合曲线的第二类曲线积分

1、如何计算沿非闭合曲线的第二类曲线积分?(及格林公式的使用条件)

2、利用辅助线法计算曲线积分的一般步骤。

3、 构造辅助线时须要注意的一些问题。

4、 利用辅助线法计算第二类曲线积分的典型例题。

二、求闭曲线内含奇点的第二类曲线积分

在格林公式的使用条件中,须保证函数P,Q在闭曲线L内部任一点处有定义,下面介绍闭曲线L内部含有P,Q无意义的点时(称为“奇点”),如何利用“挖洞法”计算沿L的第二类曲线积分。

1、闭曲线内部含有被积函数的“奇点”的情形概述。

2、如何利用“挖洞法”计算积分闭曲线内部含奇点的积分?

3、利用挖洞法计算第二类曲线积分的一般步骤。